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若在（2x+1）n的展開式中，第3項的二項式系數與第8項的二項式系數相等，則其展開式中所有項的系數之和等于（　　）
分析：由題意可得 
C
2
n
=
C
7
n
，求得 n=9，則令x=1可得其展開式中所有項的系數之和．
解答：解：由于在（2x+1）n的展開式中，第3項的二項式系數與第8項的二項式系數相等，故有
C
2
n
=
C
7
n
，求得 n=9．
則令x=1可得其展開式中所有項的系數之和等于 39，
故選 C．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，注意根據題意，分析所給代數式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數和，可以簡便的求出答案，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•靜海縣一模）定義在[-1，1]上的奇函數，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時有
f(m)+f(n)
m+n
＞0，則不等式f(x+
1
2
)+f(2x-1)＜0的解集是
{x|0≤x＜
1
6
}
{x|0≤x＜
1
6
}
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若在（2x+1）n的展開式中，第3項的二項式系數與第8項的二項式系數相等，則其展開式中所有項的系數之和等于（　　）
A．29B．211C．39D．311

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若在（2x+1）n的展開式中，第3項的二項式系數與第8項的二項式系數相等，則其展開式中所有項的系數之和等于（　　）
A．29B．211C．39D．311

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科目：高中數學 來源：2013年高考數學復習卷D（九）（解析版） 題型：選擇題

若在（2x+1）n的展開式中，第3項的二項式系數與第8項的二項式系數相等，則其展開式中所有項的系數之和等于（ ）
A．29
B．211
C．39
D．311

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同步練習冊答案
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