Question

在一次足球預選賽中，某小組共有5個球隊進行雙循環賽（每兩隊之間賽兩場），已知勝一場得3分，平一場得1分，負一場的0分．積分多的前兩名可出線（積分相等則要要比凈勝球數或進球總數）．賽完后一個隊的積分可出現的不同情況種數為（ ）
A．22
B．23
C．24
D．25

Answer 1

【答案】分析：首先分析可得，某一個隊參加的比賽有8場，進而按照得分即勝局的多少進行討論，分析其得分的規律，發現其可能的積分，即可得答案．
解答：解：根據題意，分析可得賽完之后，某一個隊需要比賽2×4=8場；
這8場比賽如果全勝：其積分為24分，得分最多；
其次勝7場，而另外一場只能平或者輸如果是平，那么最多就是22分，
其他的21、20、19、…、0都有可能出現，
則這個隊的積分情況是24、22、21、20、…、1、0，共24種；
故選C．
點評：解本題的關鍵在于發現某一個隊得分的規律所在，易錯點一是比賽的場次，全部比賽是A₅²=20場，但某隊參加的只有8場，其次是積分為23的情況不存在．