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下列函數中,在其定義域內既是奇函數又是減函數的是(  )
A、y=-lnx
B、y=x 
1
3
C、y=tanx
D、y=-x3-x
考點:函數單調性的判斷與證明,函數奇偶性的判斷
專題:函數的性質及應用
分析:根據奇函數定義域的特點,冪函數的單調性,正切函數的單調性,以及奇函數的定義及函數導數符號和函數單調性的關系即可找出正確選項.
解答: 解:y=-lnx不是奇函數,不符合條件;
y=x
1
3
是增函數,不符合條件;
y=tanx在定義域內不是單調函數;
y=-x3-x容易判斷該函數為奇函數,且y′=-3x2-1<0,所以該函數在R上是減函數,符合條件.
故選D.
點評:考查奇函數定義域的特點,冪函數的單調性,正切函數的單調性,以及函數導數符號和函數單調性的關系.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}的前n項和Sn=-
1
2
n2+4n,
(Ⅰ)求a1,an
(Ⅱ)求數列{
9-2an
2n
}的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
e-x-2(x≤0)
2ax-1(x>0)
(a是常數且a>0).給出下列命題:
①函數f(x)的最小值是-1;
②函數f(x)在R上是單調函數;
③函數f(x)在(-∞,0)的零點是(ln
1
2
,0);
④若f(x)>0,在[
1
2
,+∞)上恒成立,則a的取值范圍是(1,+∞);
⑤對任意的x1,x2<0且x1≠x2,恒有f(
x1+x2
2
)<
f(x1)+f(x2)
2

其中正確命題的序號是
 
.(寫出所有正確命題的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}是公差不為零的等差數列,a1=2,且a2,a4,a8成等比數列.
(I)求數列{an}的通項;
(Ⅱ)設數列{bn-an}是等比數列,且b2=7,b5=91,求數列{bn}的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}的首項為(0,-1),點(an,an+1)在函數x-y+2=0的圖象上
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設數列{an}的前n項之和為Sn,求
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的部分圖象如圖所示,則將y=f(x)的圖象向右平移
π
6
個單位后,得到的圖象的解析式為(  )
A、y=sin 2x
B、y=cos 2x
C、y=sin(2x+
3
D、y=sin(2x-
π
6

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科目:高中數學 來源: 題型:

若關于實數x的不等式|x+1|+|x-2|>a2-2a恒成立,則實數a的取值范圍是(  )
A、(-1,3)
B、[-1,3]
C、(-∞,-1)∪(3,+∞)
D、(-∞,-1]∪[3,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=|lnx|在x∈(
1
e
,e)
的值域是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=
x2-2x
的單調增區間為(  )
A、(-∞,0]
B、[2,+∞)
C、[0,1]
D、[1,2]

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