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用反證法證明：已知x，y∈R，且x+y＞2，則x，y中至少有一個大于1．
證明：用反證法，
假設x，y均不大于1，即x≤1且y≤1，
則x+y≤2，這與已知條件x+y＞2矛盾，
∴x，y中至少有一個大于1，
即原命題得證．
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科目：高中數學 來源： 題型：

15、用反證法證明：已知x，y∈R，且x+y＞2，則x，y中至少有一個大于1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）（用綜合法證明） 若a＞0，b＞0，求證：(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4
（2）（用反證法證明） 已知x，y∈R+，且x+y＞2，求證：
1+x
y
與
1+y
x
中至少有一個小于2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

用反證法證明：已知x，y∈R，且x+y＞2，則x，y中至少有一個大于1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）（用綜合法證明） 若a＞0，b＞0，求證：數學公式
（2）（用反證法證明） 已知x，y∈R+，且x+y＞2，求證：數學公式與數學公式中至少有一個小于2．

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