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已知，討論方程所表示的圓錐曲線類型，并求其焦點坐標

 

【答案】

時，雙曲線，焦點坐標是 （0，）； 時，橢圓，焦點坐標是（0）； 時，橢圓，焦點坐標是（0，）.

【解析】先把方程改寫成，然后討論；

解：當時，曲線為焦點在軸的雙曲線，焦點坐標是 （0，）     

當時，曲線為焦點在軸的橢圓，焦點坐標是（0）

當時，曲線為焦點在軸的橢圓，焦點坐標是（0，）

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在直角坐標系XOY中，已知點A（1，0），B（-1，0），C（0，1），D（0，-1），動點M滿足
AM
•
BM
=m（
CM
•
DM
-|
OA
-
OM
|），其中m是參數（m∈R）
（I）求動點M的軌跡方程，并根據m的取值討論方程所表示的曲線類型；
（II）當動點M的軌跡表示橢圓或雙曲線，且曲線與直線l：y=x+2交于不同的兩點時，求該曲線的離心率的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程kx2+y2=4，其中k∈R，試就k的不同取值討論方程所表示的曲線類型．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知點A（-1，0），B（1，0），動點P滿足：
PA
•
PB
=m(|
OP
•
OA
|2-
OB
2)
（1）求動點P的軌跡方程，并根據m的取值討論方程所表示的曲線類型；
（2）當動點P的軌跡為橢圓時，且該橢圓與直線l：y=x+2交于不同兩點時，求此橢圓離心率的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M，N分別在直線y=mx和y=-mx（m＞0）上運動，點P是線段MN的中點，且|MN|=2，動點P的軌跡是曲線C．
（1）求曲線C的方程，并討論方程所表示的曲線類型；
（2）設m=
2
2
時，過點A（-
2
6
3
，0）的直線l與曲線C恰有一個公共點，求直線l的斜率．

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