Question

設a，b為方程x²－6x＋4＝0的兩根，且a＞b，

(1)證明a＞0，b＞0；

(2)求的值．

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)證明：由題意得ab＝4＞0，則a，b的符號相同．又a＋b＝6＞0，則a＞0，b＞0．

　　(2)解：由(1)得a＞b＞0，則＞0，有＞0．

　　又()²＝，

　　∴．

提示：

(1)利用一元二次方程根與系數的關系，證明a＞0，b＞0；(2)先化簡變形，創造條件簡化運算．先將要求的式子平方，化成易于將條件代入的式子，最后求得結果．