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已知球O的表面積為20π，SC是球O的直徑，A、B兩點在球面上，且AB=BC=2， $數學公式$ ，則三棱錐S-AOB的高為

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
1

C
分析：將三棱錐S-AOB的高，轉化為C到平面AOB的距離，利用等體積法，即可求得結論．
解答：∵球O的表面積為20π，∴球O的半徑為 $\text{[math]}$ ，
∵SC是球O的直徑，∴三棱錐S-AOB的高等于C到平面AOB的距離，設為h
∵AB=BC=2， $\text{[math]}$ ，∴cosA= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴sinA= $\text{[math]}$
∴△ABC外接圓半徑為 $\text{[math]}$ =2
∴O到平面ABC的距離為1
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴h= $\text{[math]}$
故選C．
點評：本題考查三棱錐的高，考查三棱錐的體積公式，考查學生的轉化能力，屬于中檔題．

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．

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A．

B．

C．

D．

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，則三棱錐S-AOB的高為（　　）

A．

B．

C．

D．1

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高中

初中

小學

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