Question

已知，函數(shù).
（1）設(shè)，將函數(shù)表示為關(guān)于的函數(shù)，求的解析式和定義域；
（2）對任意，不等式都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1），定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/69/5/uez172.png" style="vertical-align:middle;" />；（2）實(shí)數(shù)的取值范圍是.

解析試題分析：（1）由恒等變換公式可求得，并可以表示出定義域；
（2）由求出的取值范圍，化簡成形式，用函數(shù)單調(diào)性即可求出實(shí)數(shù)的取值范圍.
試題解析： （1）
∴2分
由可得4分

∴6分
定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/69/5/uez172.png" style="vertical-align:middle;" />      8分
（2） ∵
∴10分
∵恒成立
∴恒成立化簡得
又∵
∴    12分
令得

∴在上為減函數(shù)14分
∴
∴  16分
考點(diǎn)：恒等變換公式、恒成立問題.