如圖,在四棱錐
中，底面
是正方形, 
,
分別為
的中點(diǎn),且
.
（1）求證: 
;
（2）求異面直線(xiàn)
所成的角的余弦值
（1）作輔助線(xiàn)，先證明
，進(jìn)而證明；
（2）
解析試題分析：（1）取
,
，
(2)取AB中點(diǎn)F，則
,
，
.
考點(diǎn)：本小題主要考查線(xiàn)面平行的證明和異面直線(xiàn)的夾角的求解.
點(diǎn)評(píng)：證明線(xiàn)面平行，可以利用線(xiàn)面平行的判定定理，也可以先證明面面平行，再證明線(xiàn)面平行；求兩條異面直線(xiàn)所成的角，關(guān)鍵是作出兩條異面直線(xiàn)所成的角再求解，還要注意兩條異面直線(xiàn)所成的角的取值范圍為
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，△
是等邊三角形， 
，
，
，
，
分別是
，
，
的中點(diǎn)，將△沿折疊到
的位置，使得
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求證：
平面
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，A1B1，A1C1的中點(diǎn)，求證：
(1)B，C，H，G四點(diǎn)共面；
(2)平面EFA1∥平面BCHG.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在五棱錐P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， 
ABC=
，AB=2
，BC=2AE=4，
是等腰三角形．
（Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求四棱錐P—ACDE的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在長(zhǎng)方體
中，
，過(guò)
、
、
三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體
，且這個(gè)幾何體的體積為
．
（1）求棱
的長(zhǎng)；
（2）若
的中點(diǎn)為
，求異面直線(xiàn)
與
所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，四邊形
與
都是邊長(zhǎng)為
的正方形，點(diǎn)E是
的中點(diǎn)，
求證：
；
求證：平面
；
求體積
與
的比值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖甲，設(shè)正方形
的邊長(zhǎng)為
,點(diǎn)
分別在
上,并且滿(mǎn)足
,如圖乙,將直角梯形
沿
折到
的位置,使點(diǎn)
在
平面
上的射影
恰好在
上．
（1）證明：
平面
；
（2）求平面
與平面所成二面角的余弦值．
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中，求證：平面
平面
．
中，
，
，
，
是等邊三角形，平面
⊥平面
的余弦值；
到平面
的距離．