Question

對任意正數的x₁，x₂，都有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）成立，且f（4）=2由此下列合適的函數是（　　）

A．f(x)= x

B．f（x）=log2x

C．f(x)= x 2

D．f（x）=2x

Answer 1

A不對，不滿足對任意正數的x₁，x₂，都有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）成立；
B正確，符合題設中的條件；
C不正確，不滿足對任意正數的x₁，x₂，都有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）成立；
D不正確，不滿足對任意正數的x₁，x₂，都有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）成立，且f（4）=2
故選B