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將邊長為的等邊三角形沿軸滾動,某時刻與坐標原點重合(如圖),設(shè)頂點的軌跡方程是,關(guān)于函數(shù)的有下列說法:

的值域為
是周期函數(shù);

.
其中正確的說法個數(shù)為:

A.0B.1C.D.

C

解析
試題分析:由題意,畫出函數(shù)的圖形,如圖所示:所以函數(shù)的值域為,是周期函數(shù),周期為4,
又易知函數(shù)在上單調(diào)遞減,所以,即
,又易知,所以②④正確.選C.
考點:函數(shù)的性質(zhì)
點評:本題借助具體函數(shù)實例考查函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵是準確的做出函數(shù)的圖形,借助圖形分
析函數(shù)的性質(zhì).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

定義一種運算,若函數(shù)是方程的解,且,則的值(  )

A.恒為正值 B.等于 C.恒為負值 D.不大于

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設(shè)函數(shù),則函數(shù)的零點的個數(shù)為(     )

A.4B.5C.6D.7

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導,若f(x)=f(4-x),且當x∈(-∞,2)時,(x-2)·f′(x)<0,設(shè)af(4),bf(1), cf(-1),則a,b,c由小到大排列為  (    )

A.a<b<c B.a<c<b C.c<b<a D.c<a<b

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

函數(shù)的圖象大致為(     ).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

那么下列各式中正確的是(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

若關(guān)于的方程恒有解,則實數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)的圖象如圖1,函數(shù)的圖象如圖2,則函數(shù)的圖象大致是(  )

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同步練習冊答案
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