Question

9、已知f（x）=1-（x-a）（x-b），并且m，n是方程f（x）=0的兩根，則實數a，b，m，n的大小關系可能是（　�。�

A、m＜a＜b＜n

B、a＜m＜n＜b

C、a＜m＜b＜n

D、m＜a＜n＜b

Answer 1

分析：先設g（x）=-（x-a）（x-b），從條件中得到f（x）的圖象可看成是由g（x）的圖象向上平移1個單位得到，然后結合圖象判定實數a、b、m、n的大小關系即可．

解答：解：設g（x）=-（x-a）（x-b），
則f（x）=1-（x-a）（x-b），
分別畫出這兩個函數的圖象，其中f（x）的圖象可看成是由g（x）的圖象向上平移1個單位得到，
如圖，
由圖可知：m＜a＜b＜n．
故選A．

點評：本題考查了二次函數的圖象及圖象變換，通過圖象比較零點的大小，數形結合有助于我們的解題，形象直觀．