Question

設(shè)f （x）=x²-6x+5，若實(shí)數(shù)x、y滿足條件f （y）≤f （x）≤0，則的最大值為（ ）
A．9-4
B．1
C．3
D．5

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)條件f （y）≤f （x）≤0化簡(jiǎn)后畫(huà)出可行域，z=的幾何意義是直線的斜率，再利用幾何意義求最值，只需求出可行域內(nèi)的點(diǎn)和點(diǎn)（0，1）斜率的最值，從而得到z最值即可．
解答：解：條件f （y）≤f （x）≤0化成
．
畫(huà)出可行域，
借助于不等式表示的平面區(qū)域，將z=的幾何意義看作是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）和（x，y）的
直線斜率，可得當(dāng)過(guò)A（1，5）時(shí)，z的最大值是5．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用函數(shù)z=的幾何意義為可行域內(nèi)的點(diǎn)（x，y）和（0，0）的直線斜率求最值，屬于基礎(chǔ)題．