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設數列前n項和為S_n，且

（Ⅰ）求的通項公式；

（Ⅱ）若數列{b_n}滿足b₁=1且b_n+1=b_n+a_n（n≥1），求數列{b_n}的通項公式

解：（Ⅰ）∵，

∴的公比為的等比數列

又n=1時，

（Ⅱ）∵

∴ ……

以上各式相加得：]

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•江蘇二模）已知各項均為正數的等差數列{a_n}的公差d不等于0，設a₁，a₃，a_k是公比為q的等比數列{b_n}的前三項，
（1）若k=7，a₁=2；
（i）求數列{a_nb_n}的前n項和T_n；
（ii）將數列{a_n}和{b_n}的相同的項去掉，剩下的項依次構成新的數列{c_n}，設其前n項和為S_n，求S2n-n-1-22n-1+3•2n-1(n≥2，n∈N*)的值
（2）若存在m＞k，m∈N^*使得a₁，a₃，a_k，a_m成等比數列，求證k為奇數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列前n項和為S_n，且