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當曲線y=1+4-x²與直線有兩個相異交點時,實數k的取值范圍是(　　)

A. B.

C. D.

解析:

曲線是以(0,1)為圓心、2為半徑的半圓(如圖),直線y=k(x-2)+4是過定點P(2,4)的直線.

設切線PC的斜率為k₀,切線PC的方程為y=k₀(x-2) +4.

圓心(0，1)到直線PC的距離等于半徑2，即

直線PA的斜率為k₁，所以實數k的取值范圍是.所以應選C.

練習冊系列答案

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（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）當x≥0時，曲線y=f（x）總在直線y=a²x-4上方，求a的取值范圍．

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（I）當m=0時，求曲線y=f（x）在點（

，f（

））處的切線方程；
（II）若f（x）是增函數，試求m的取值范圍．

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已知函數f（x）=e^x+ax，g（x）=e^xlnx（e是自然對數的底數）．
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（2）當a=-1時，是否存在x₀∈（0，+∞），使曲線C：y=g（x）-f（x）在點x=x₀處的切線斜率與f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合條件的x₀的個數；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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（Ⅰ）若函數y=g（x）圖象恒過定點P，且點P關于直線x=

的對稱點在y=f（x）的圖象上，求m的值；
（Ⅱ）當a=8時，設F（x）=f′（x）+g（x+1），討論F（x）的單調性；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，設G(x)=

f(x)，x≤2

g(x)，x＞2

，曲線y=G（x）上是否存在兩點P、Q，使△OPQ（O為原點）是以O為直角頂點的直角三角形，且斜邊的中點在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說明理由．

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當曲線y=1+

與直線y=k(x-2)+4有兩個相異交點時，實數k的取值范圍是