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(12分)已知函數,在軸右側的第一個最高點的橫標為.

 (1)求

(2)若將函數的圖象向右平移個單位后,再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍,縱坐標不變,得到函數的圖象,求函數的最大值及單位遞減區間.

 

【答案】

(1)

(2)當時,函數取得最大值.

,即

為函數的單調遞減區間.

【解析】(1)

,將代入可得

 (2)由(1),得,經過題設的變化得到的函數

時,函數取得最大值.令,即

為函數的單調遞減區間.

 

練習冊系列答案
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已知函數y=3x2-ax+2a的圖象與x軸相交于不同的兩點A、B.
(1)若A、B兩點分別在直線x=1的兩側,求實數a的取值范圍;
(2)若A、B兩點都在直線l:x=1的右側,求實數a的取值范圍.

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(1)求的解析式及的值;
(2)若銳角滿足,求的值.

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已知函數,,)的圖像與軸的交點為,它在軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為

(1)求函數的解析式;

(2)若銳角滿足,求的值.

 

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