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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

函數(shù)y＝x

(a>0)的單調(diào)增區(qū)間為________，單調(diào)減區(qū)間為_______．

，

函數(shù)的定義域為[0，a]，y′＝

，由y′>0結(jié)合0≤x≤a，得0<x<

，由y′<0結(jié)合x∈[0，a]得

<x<a. ∴y的增區(qū)間為

，減區(qū)間為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x³－ax－1
(1)若f(x)在實數(shù)集R上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
(2)是否存在實數(shù)a，使f(x)在(－1,1)上單調(diào)遞減，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由；
(3)證明f(x)＝x³－ax－1的圖象不可能總在直線y＝a的上方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知

．
（1）若

存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)

的取值范圍；
（2）若

,求證：當(dāng)

時，

恒成立；
（3）利用（2）的結(jié)論證明：若

，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)

對任意的

恒成立，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f(x)＝－

＋blnx在(1，＋∞)上是減函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，x₀(x₀≠0)是f(x)的極大值點，以下結(jié)論一定正確的是(　　)

A．?x∈R，f(x)≤f(x₀)

B．－x₀是f(－x)的極小值點

C．－x₀是－f(x)的極小值點

D．－x₀是－f(－x)的極小值點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝xln x的單調(diào)遞減區(qū)間是 (　　)．

A．

B．

C．

D．(e，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x),g(x)在[a,b]上可導(dǎo),且f′(x)>g′(x),則當(dāng)a<x<b時,有(　　)

A．f(x)>g(x)

B．f(x)<g(x)

C．f(x)+g(a)>g(x)+f(a)

D．f(x)+g(b)>g(x)+f(b)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f(x)及其導(dǎo)函數(shù)f'(x)的圖像都是連續(xù)不斷的曲線，且對于實數(shù)a, b (a＜b)有f'(a)＞0,f'(b)＜0，現(xiàn)給出如下結(jié)論：
①$x₀∈[a,b],f(x₀)＝0；②$x₀∈[a,b],f(x₀)＞f(b)；
③"x₀∈[a,b],f(x₀)＞f(a)；④$x₀∈[a,b],f(a)－f(b)＞f' x₀)(a－b).
其中結(jié)論正確的有。

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