【題目】已知函數(shù)
的定義域為
，
的定義域為
.
（1）求出集合
；
（2）求
；
（3）若
，且
，求
的取值范圍．
【答案】（1）A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}；（2）(CRA)∩B={x|2<x<3或7<x<10}；（3）a≤3
【解析】
（1）分別求解
和
即可得到集合A，B；
（2）根據(jù)集合補集和交集的定義進行計算求解即可；
（3）先求出A∪B，再根據(jù)集合的包含關系討論集合C是否為空集，由此可得到a的不等關系，從而求出結果.
（1）對于函數(shù)
，有，解得3≤x≤7，則A={x|3≤x≤7}，
對于函數(shù)
，有，解得2＜x＜10，則B={x|2＜x＜10}；
（2）由CRA={x|x<3或x>7}，∴(CRA)∩B={x|2<x<3或7<x<10}；
（3）由（1）知，A∪B={x|2＜x＜10}，
當C≠時，要使C(A∪B)，
須有
，解得
<a≤3；
當C=時，5-a≥a，解得a≤．
綜上所述，a的取值范圍是a≤3．
黃岡創(chuàng)優(yōu)卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖是國際田聯(lián)的標準400米跑道，它的最內(nèi)側(cè)跑道的邊線是由兩根84.39米的平行直線和兩段半徑36.80米的半圓組成，每根跑道寬1.22米（道與道間的劃線寬度忽略不計）.比賽時運動員從下方標有數(shù)字處出發(fā).為了比賽公平，外道的運動員的起跑點較內(nèi)道的會有一定的提前量，使得所有運動員跑過的路程完全一致.假設每位運動員都會沿著自己道次的最內(nèi)側(cè)跑.
（1）試給出400米比賽各道次提前量
關于道次
之間的函數(shù)關系，并完成下表（精確到0.01米）
（2）800米比賽的規(guī)則是從出發(fā)處按道次跑完第一個彎道后可以開始并道賽跑，請你設計第8道選手的最優(yōu)跑步路線并給出他起跑的提前量應該是多少.
道次 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
提前量（米） | 7.67 | 15.33 | 23.00 | 30.66 | 38.33 | 46.00 | 53.66 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
.
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）當
時，令
，其導函數(shù)為
，設
是函數(shù)
的兩個零點，判斷
是否為
的零點？并說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
為實數(shù)，
（1）若函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的范圍；
（2）若對任意
，都有
成立，求實數(shù)的值；
（3）若
，求函數(shù)的最小值。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
，
為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當
時，
恒成立，求實數(shù)
的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】湖北省2019年新高考方案公布，實行“
”模式，即“3”是指語文、數(shù)學、外語必考，“1”是指物理、歷史兩科中選考一門，“2”是指生物、化學、地理、政治四科中選考兩門，在所有選科組合中某學生選擇考歷史和化學的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于定義域為
的函數(shù)
，若存在區(qū)間
，同時滿足下列條件：①在
上是單調(diào)的；②當定義域是時，的值域也是，則稱為該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.下列函數(shù)存在“和諧區(qū)間”的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列命題正確的個數(shù)為（ ）
（1）已知定點
滿足
，動點P滿足
，則動點P的軌跡是橢圓；
（2）已知定點滿足，動點M滿足
，則動點M的軌跡是一條射線；
（3）當1＜k＜4時，曲線C：
=1表示橢圓；
（4）若動點M的坐標滿足方程
，則動點M的軌跡是拋物線。
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
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