已知橢圓的焦點在
軸上，它的一個頂點恰好是拋物線
的焦點，離心率
，過橢圓的右焦點
作與坐標軸不垂直的直線
交橢圓于
兩點．
（1）求橢圓方程；
（2）設點
是線段
上的一個動點，且
，求
的取值范圍；
（3）設點
是點
關于軸對稱點，在軸上是否存在一個定點
，使得
三點共線？若存在，求出定點的坐標，若不存在，請說明理由．
科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海市高三八校聯合調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知橢圓的焦點在
軸上，一個頂點為
，其右焦點到直線
的距離為
，則橢圓的方程為 ．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的焦點在
軸上，離心率
，且經過點
.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）斜率為
的直線
與橢圓相交于
兩點，求證：直線
與
的傾斜角互補.
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科目：高中數學 來源：2011年福建師大附中高二第一學期期末數學理卷 題型：解答題
(本小題13分)
已知橢圓的焦點在
軸上，它的一個頂點恰好是拋物線
的焦點，離心率
，過橢圓的右焦點
作不與坐標軸垂直的直線
，交橢圓于A、B兩點．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設點M（m，0）是線段OF上的一個動點，且
，求
取值范圍；
（Ⅲ）設點C是點A關于x軸的對稱點，在x軸上是否存在一個定點N，使得C、B、N 三點共線？若存在，求出定點N的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：黑龍江省2009-2010學年度上學期高三期末（數學理）試題 題型：解答題
已知橢圓的焦點在
軸上，它的一個頂點恰好是拋物線
的焦點，離心率
，過橢圓的右焦點
作與坐標軸不垂直的直線
交橢圓于
兩點．
（1）求橢圓方程；
（2）設點
是線段
上的一個動點，且
，求
的取值范圍；
（3）設點
是點
關于軸對稱點，在軸上是否存在一個定點
，使得
三點共線？若存在，求出定點的坐標，若不存在，請說明理由．
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，又
，所以
，所以
--------4分
，所以
，設
的方程為
，聯立得
，
，
，--------2分
，
，由題意得
，代入可得
，所以
得
--------4分
，則有
，所以
，
，所以
，代入解得
--------2分
的焦點在
軸上，離心率為
，則
的值為（ ）
B．
C．
D．