Question

（2009•臺州一模）已知函數f(x)=

x-3 ，x ＞ 0 x2，x≤0

，若f（a）=f（4），則實數a=（　　）

A．4

B．1或-1

C．-1或4

D．1，-1或4

Answer 1

分析：根據函數的解析式需要對a分兩類a＞0時和a≤0時，再代入對應的關系式進行求解．

解答：解：由題意需要對a分兩類：
①當a＞0時，由f（a）=f（4）得，a-3=4-3，解得a=4；
②①當a≤0時，由f（a）=f（4）得，a²=4-3，解得a=±1，且a=1舍去，故a=-1，
綜上得，a=-1或4，
故選C．

點評：本題考查了分段函數求值問題，關鍵是分清自變量的范圍，再代入對應的關系式，考查了分類討論思想．