（本小題滿分13分）
隨機變量X的分布列如下表如示，若數(shù)列
是以
為首項，以
為公比的等比數(shù)列，則稱隨機變量X服從等比分布，記為Q(,)．現(xiàn)隨機變量X∽Q(
,2)．
(Ⅰ)求n 的值并求隨機變量X的數(shù)學(xué)期望EX；
（Ⅱ）一個盒子里裝有標號為1，2，…，n且質(zhì)地相同的標簽若干張，從中任取1張標簽所得的標號為隨機變量X．現(xiàn)有放回的從中每次抽取一張，共抽取三次，求恰好2次取得標簽的標號不大于3的概率．
| X | 1 | 2 | … | n |
|
|
|
| … |
|
解：(Ⅰ)依題意得，數(shù)列
是以
為首項，以2為公比的等比數(shù)列，
所以
=1………………………………………………………………1分
解得n=6。………………………………………………………………………………………………………3分
EX
………4分
2EX 
………………………………………………………………………5分
兩式相減得EX=
………………………………………………6分
| X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
………………………………………………………7分
（Ⅱ）由(Ⅰ)知隨機變量X的分布列為
所以隨機抽取一次取得標簽的標號不大于3的概率為
+
+
…………………………………………10分
所以恰好2次取得標簽的標號小于3的概率為
=
…………………………………………………………13分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)
在區(qū)間
上的圖象.
（3）設(shè)0<x<
,且方程
有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù).
（1）求
的值；（2）判斷函數(shù)
的單調(diào)性;
（3）若對任意的
，不等式恒成立
，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知集合
, 
,
.
（1）求
（∁
; （2）若
,求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱
的所有棱長都為2，
為
的中點。
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
U.COM
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
為銳角，且
，函數(shù)
，數(shù)列{
}的首項
.
（1） 求函數(shù)
的表達式；
（2）在
中，若
A=2,
,BC=2,求的面積
（3） 求數(shù)列
的前
項和
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