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已知圓的方程:,其中．
（1）若圓C與直線相交于,兩點，且,求的值；
（2）在（1）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點到直線的距離為，若存在，求出的范圍，若不存在，說明理由．

(1) ;(2) .

解析試題分析：(1)將圓的方程化為標準方程，求出圓心到直線的距離，利用，求出值；(2) 圓上有四點到直線的距離為，即距直線的距離的兩條直線與圓分別有兩個交點，圓心到直線的距離,求出值.
試題解析：解：（1）圓的方程化為，圓心 C（1，2），半徑，
則圓心C（1，2）到直線的距離為     3分
由于，則，有，
得．                      6分
（2）假設存在直線，使得圓上有四點到直線的距離為，    7分
由于圓心 C（1，2），半徑，則圓心C（1，2）到直線的距離為
，              10分
解得．                        13分
考點：1.圓的方程；2.圓心到直線的距離；3.弦心距公式.

練習冊系列答案

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如圖，在圓上任取一點，過點作軸的垂線段，為垂足．設為線段的中點．
（1）當點在圓上運動時，求點的軌跡的方程；
（2）若圓在點處的切線與軸交于點，試判斷直線與軌跡的位置關系．

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已知點在圓上運動，，點為線段MN的中點．
(1)求點的軌跡方程；
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(2)圓C是否過定點？如果過定點，求出定點的坐標；如果不過定點，說明理由．

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(1)求圓M的方程；
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在平面直角坐標系xOy中，曲線y＝x²－2x－3與坐標軸的交點都在圓C上．
（1）求圓C的方程；
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如圖,

在平面直角坐標系中,方程為x²+y²+Dx+Ey+F=0的圓M的內接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直,且AC和BD分別在x軸和y軸上.
(1)求證:F<0.
(2)若四邊形ABCD的面積為8,對角線AC的長為2,且·=0,求D²+E²-4F的值.
(3)設四邊形ABCD的一條邊CD的中點為G,OH⊥AB且垂足為H.試用平面解析幾何的研究方法判斷點O,G,H是否共線,并說明理由.