Question

已知，若函數(shù)的最小正周期是2，則f（1）=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用兩個向量的數(shù)量積公式、兩角和的正弦公式，可得f（x）=2sin（+ωx），根據(jù)周期的值求出ω，即得f（x）
=2sin（+πx），則f（1）=2sin（）=-2sin，運算求得結果．
解答：解：由題意可得=cosωx+sinωx=2sin（+ωx），故最小正周期是=2，
∴ω=π，故f（x）=2sin（+πx），則f（1）=2sin（）=-2sin=-1，
故答案為：-1．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積公式的應用，兩角和的正弦公式，正弦函數(shù)的周期性，求出f（x）=2sin（+πx），是解題的
關鍵．