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已知 $數學公式$ ，若函數 $數學公式$ 的最小正周期是2，則f（1）=________．

-1
分析：利用兩個向量的數量積公式、兩角和的正弦公式，可得f（x）=2sin（ $\text{[math]}$ +ωx），根據周期的值求出ω，即得f（x）
=2sin（ $\text{[math]}$ +πx），則f（1）=2sin（ $\text{[math]}$ ）=-2sin $\text{[math]}$ ，運算求得結果．
解答：由題意可得 $\text{[math]}$ =cosωx+ $\text{[math]}$ sinωx=2sin（ $\text{[math]}$ +ωx），故最小正周期是 $\text{[math]}$ =2，
∴ω=π，故f（x）=2sin（ $\text{[math]}$ +πx），則f（1）=2sin（ $\text{[math]}$ ）=-2sin $\text{[math]}$ =-1，
故答案為：-1．
點評：本題考查兩個向量的數量積公式的應用，兩角和的正弦公式，正弦函數的周期性，求出f（x）=2sin（ $\text{[math]}$ +πx），是解題的
關鍵．

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