【題目】已知數列{an}的前n項和Sn=3n2+8n，{bn}是等差數列，且an=bn+bn+1 ．
（1）求數列{bn}的通項公式；
（2）令cn= 
，求數列{cn}的前n項和Tn ．
【答案】
（1）
解：Sn=3n2+8n，
∴n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=6n+5，
n=1時，a1=S1=11，∴an=6n+5；
∵an=bn+bn+1，
∴an﹣1=bn﹣1+bn，
∴an﹣an﹣1=bn+1﹣bn﹣1．
∴2d=6，
∴d=3，
∵a1=b1+b2，
∴11=2b1+3，
∴b1=4，
∴bn=4+3（n﹣1）=3n+1
（2）
解：cn= 
= 
=6（n+1）2n，
∴Tn=6[22+322+…+（n+1）2n]①，
∴2Tn=6[222+323+…+n2n+（n+1）2n+1]②，
①﹣②可得﹣Tn=6[22+22+23+…+2n﹣（n+1）2n+1]=12+6× 
﹣6（n+1）2n+1=（﹣6n）2n+1=﹣3n2n+2，
∴Tn=3n2n+2．
【解析】（1）求出數列{an}的通項公式，再求數列{bn}的通項公式；（2）求出數列{cn}的通項，利用錯位相減法求數列{cn}的前n項和Tn ． ；本題考查數列的通項與求和，著重考查等差數列的通項與錯位相減法的運用，考查分析與運算能力，屬于中檔題．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地政府調查了工薪階層
人的月工資收人，并根據調查結果畫出如圖所示的頻率分布直方圖，其中工資收人分組區間是
.（單位：百元）
（1）為了了解工薪階層對工資收人的滿意程度，要用分層抽樣的方法從調查的
人中抽取
人做電話詢問，求月工資收人在
內應抽取的人數；
（2）根據頻率分布直方圖估計這
人的平均月工資為多少元.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，D是AC的中點，EF∥DB．
（1）已知AB=BC，AE=EC，求證：AC⊥FB；
（2）已知G，H分別是EC和FB的中點，求證：GH∥平面ABC．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
與拋物線
相交于
、
兩點.
（1）求證：“如果直線
過點
，那么
”是真命題；
（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
（
）的左右焦點分別為
， 
，短軸兩個端點為
， 
，且四邊形
是邊長為
的正方形。
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知圓的方程是
，過圓上任一點
作橢圓
的兩條切線
， 
，求證： 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E是BC的中點，
平面B1ED交A1D1于F。
（1）指出F在A1D1上的位置，并說明理由；
（2）求直線A1C與DE所成的角的余弦值；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）滿足：①對任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；②當x∈（1，2]時，f（x）=2﹣x．若f（a）=f（2020），則滿足條件的最小的正實數a的值為（ ）
A. 28 B. 100 C. 34 D. 36
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