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已知函數f(x)= 是奇函數
(1)求實數m的值
(2)若函數f(x)在區間上單調遞增,求實數a的取值范圍

(1)m="2" ; (2) 

解析試題分析:(1)因為函數是奇函數,故由f(-x)=-f(x),結合分段函數的解析,從而有,解得m=2;(2)根據(1)中所求,利用函數的圖像,可知函數單調遞減,在單調遞增,又函數f(x)在區間上單調遞增,可知從而得出實數a的取值范圍是 
試題解析:(1)設x<0,則-x>0, f(-x)="-"  又f(x)為奇函數,      3分
f(-x)=-f(x),于是x<0時,f(x)= ,  m=2     6分       
(2)要使f(x)在上單調遞增,結合f(x)圖像知     10分  
1<a 故實數a的取值范圍是                 12分 
考點:1 奇函數的性質;2 分段函數的奇偶性

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=loga(x+1)-loga(1-x)(a>0,a≠1)
(1)求f(x)的定義域;
(2)判斷f(x)的奇偶性,并給出證明;
(3)當a>1時,求使f(x)>0的x的取值范圍

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設函數的定義域為,并且滿足,且,當時,
(1).求的值;(3分)
(2).判斷函數的奇偶性;(3分)
(3).如果,求的取值范圍.(6分)

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已知為奇函數,且當時,.當時,的最大值為,最小值為,求的值.

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已知m為常數,函數為奇函數.
(1)求m的值;
(2)若,試判斷的單調性(不需證明);
(3)若,存在,使,求實數k的最大值.

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已知函數,是否存在實數a、b、c,使同時滿足下列三個條件:(1)定義域為R的奇函數;(2)在上是增函數;(3)最大值是1.若存在,求出a、b、c;若不存在,說明理由.

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設定義域為的函數為實數)。
(1)若是奇函數,求的值;  
(2)當是奇函數時,證明對任何實數都有成立.

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已知定義域為的函數是奇函數.
(1)求的值;
(2)判斷函數的單調性,并證明.

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已知函數,,其中R.
(1)討論的單調性;
(2)若在其定義域內為增函數,求正實數的取值范圍;
(3)設函數,當時,若,總有成立,求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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