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(江蘇卷16)在四面體ABCD中,CB=CD,

且E,F分別是AB,BD的中點,

求證(I)直線

    (II)

【試題解析】第1問根據線面平行關系的判定定理 ,在面內找一條直線和直線EF平行即可,第2問,需在其中一個平面內找一條直線和另一個面垂直,由線面垂直推出面面垂直。

【標準答案】

證明:(1)∵E,F分別是的中點.

∴EF是△ABD的中位線,∴EF∥AD,

∵EF∥面ACD,AD面ACD,∴直線EF∥面ACD;

(2)∵AD⊥BD,EF∥AD,∴EF⊥BD,

∵CB=CD,F是BD的中點,∴CF⊥BD

又EF∩CF=F,   ∴BD⊥面EFC,

∵BD面BCD,∴面

練習冊系列答案
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