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（江蘇卷16）在四面體ABCD中，CB=CD，，

且E，F分別是AB，BD的中點，

求證（I）直線；

    （II）。

【試題解析】第1問根據線面平行關系的判定定理 ，在面內找一條直線和直線EF平行即可，第2問，需在其中一個平面內找一條直線和另一個面垂直，由線面垂直推出面面垂直。

【標準答案】

證明：（1）∵E,F分別是的中點．

∴EF是△ABD的中位線，∴EF∥AD，

∵EF∥面ACD，AD面ACD，∴直線EF∥面ACD；

（2）∵AD⊥BD，EF∥AD，∴EF⊥BD，

∵CB=CD，F是ＢＤ的中點，∴CF⊥BD

又EF∩CF=F,   ∴BD⊥面EFC，

∵BD面BCD，∴面面

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

15、在平面幾何里有射影定理：設△ABC的兩邊AB⊥AC，D是A點在BC邊上的射影，則AB2=BD•BC．拓展到空間，在四面體A-BCD中，DA⊥面ABC，點O是A在面BCD內的射影，且O在△BCD內，類比平面三角形射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面積之間關系為
（S△ABC）2=S△BOC．S△BDC
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•武漢模擬）如圖，在四面體A-BCD中，AB=AD=
2
，BD=2，DC=1，且BD⊥DC，二面角A-BD-C大小為60°．
（1）求證：平面ABC上平面BCD；
（2）求直線CD與平面ABC所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（江蘇卷16）在四面體ABCD中，CB=CD，，

且E，F分別是AB，BD的中點，

求證（I）直線；

    （II）。

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（04年江蘇卷）函數在閉區間[-3，0]上的最大值、最小值分別是       (      )

(A)1，-1        (B)1，-17       (C)3，-17       (D)9，-19

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同步練習冊答案
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