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若在區間[0，2]中隨機地取兩個數，則這兩個數中較大的數大于的概率是( )

（A）（B）（C）（D）

【答案】

【解析】

試題分析：設這兩個數為：，則.若兩數中較大的數大于，則還應滿足：或（只需排除），作出以上不等式組表示的區域，由幾何概型的概率公式得.選C.

考點：1、幾何概型；2、不等式組表示的區域.

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知O為坐標原點，點A的坐標為（a，b），點B的坐標為（cosωx，sinωx），其中a²+b²≠0且ω＞0．設f(x)=

•

．
（1）若a=

，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在區間[0，2π]內的解集；
（2）若點A是過點（-1，1）且法向量為

=(-1，1)的直線l上的動點．當x∈R時，設函數f（x）的值域為集合M，不等式x²+mx＜0的解集為集合P．若P⊆M恒成立，求實數m的最大值；
（3）根據本題條件我們可以知道，函數f（x）的性質取決于變量a、b和ω的值．當x∈R時，試寫出一個條件，使得函數f（x）滿足“圖象關于點(

，0)對稱，且在x=

處f（x）取得最小值”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，點P（x-2，x-y）．
（1）在一個盒子中，放有標號為1，2，3的三張卡片，現從盒中有放回地先后隨機抽取兩張上卡片，它們的標號分別記為x，y，求事件“|OP|取到最大值”的概率；
（2）若在區間[0，3]上先后隨機地取兩個數分別記為經x，y，求點P在第一象限的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中是真命題的為（　　）

A．函數y=2sin2x的圖象向右平移

個單位后得到函數y=2sin(2x-

)的圖象

B．函數f（x）=xcos2x在區間[0，2π]上的零點個數為5

C．函數y=log

(x2-5x+6)的單調遞增區間為(-∞，

)．

D．命題“若α=

，則tanα=1”的逆否命題是：若α=

，則tanα≠1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知ω＞0，

=(2sinωx+cosωx，2sinωx-cosωx)，

=(sinωx，cosωx)若f(x)=

•

，且f（x）圖象上相鄰的兩個對稱軸的距離是

．
（1）求函數f（x）在區間[0，

]上的最大值和最小值．
（2）銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若f(A)=2，a=

，b=

，求角C．

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