Question

三棱錐D-ABC及其三視圖中的正視圖和左視圖如圖，則三棱錐中最長棱的長為（ ）

A．4
B．4
C．3
D．3

Answer 1

【答案】分析：由主視圖知CD⊥平面ABC、B點在AC上的射影為AC中點及AC長，由左視圖可知CD長及△ABC中變AC的高，利用勾股定理即可求出最長棱BD的長．
解答：解：由主視圖知CD⊥平面ABC，設AC中點為E，則BE⊥AC，且AE=CE=2；
由左視圖知CD=4，BE=2 ，
在Rt△BCE中，BC===4，
在Rt△BCD中，BD===4 ．
則三棱錐中最長棱的長為4 ．
故選A．
點評：本題考查點、線、面間的距離計算，考查空間圖形的三視圖，考查學生的空間想象能力，考查學生分析解決問題的能力．