Question

下列命題中正確的是（　　）

• A、若a＞b，則am²＞bm²
• B、若a＞b，則

  a

  c

  ＞

  b

  c

• C、若a＞b，ab＞0，則

  1

  a

  ＜

  1

  b

• D、若a2＞b2，ab＞0，則

  1

  a

  ＜

  1

  b

Answer 1

分析：若 m²=0，可得A不正確．若c＜0，則由a＞b，推出

a

c

＜

b

c

，故 B 不正確．利用不等式性質可得
 C 正確． 令 a=-2，b=-1，可得 D 不正確．

解答：解：若 m²=0，則由a＞b，推出 am²=bm²，故A不正確．
若c＜0，則由a＞b，推出

a

c

＜

b

c

，故 B 不正確．
若 a＞b，ab＞0 則可得到

a

ab

＞

b

ab

，即

1

a

＜

1

b

，故 C 正確．
若 a²＞b²，ab＞0，令 a=-2，b=-1，可得 

1

a

＞

1

b

，故D 不正確．
故選  C．

點評：本題考查不等式與不等關系，不等式性質的應用，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法．