Question

(12分)已知命題p：不等式的解集為R，命題q：是R上的增函數，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數m的取值范圍.

Answer 1

1≤m<2.

解析試題分析：根據復合命題的真假判定方法由p或q為真命題，p且q為假命題可知p,q一真一假，然后分兩種情況研究再求并集即可.
不等式的解集為R，須m－1<0
即p是真命題，m<1
f(x)= (5－2m)^x是增函數，須5－2m>1即q是真命題，m<2
由于p或q為真命題，p且q為假命題   
故p、q中一個真，另一個為假命題 因此，1≤m<2.
考點：復合命題的真假判斷，解一元二次不等式，指數函數的單調性.
點評：解本小題關鍵是根據復合命題的真假判定方法由p或q為真命題，p且q為假命題可知p,q一真一假.