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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分別為棱AA1，AB，CC1的中點，給出下列3對線段所在直線：①D1E與BG；②D1E與C1F；③A1C與C1F．其中，是異面直線的對數共有______對．
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在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
∵E，F，G分別為棱AA1，AB，CC1的中點，
取BB1的中點M，連接MC1，
則C1M∥BG，C1M∥D1E，C1M∩C1F=C1，
∴D1E∥BG
∵D1E∥BG，
∴①D1E與BG是共面直線；
∵D1E與C1F既不平行，又不相交，
②D1E與C1F是異面直線；
∵A1C與C1F既不平行，又不相交，
③A1C與C1F是異面直線．
故答案為：2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M，N的大小關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，類比平面幾何中的結論，得到此三棱錐中的一個正確結論為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，
（1）求證：AC⊥平面D1DB；
（2）BD1∥平面ABC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P是上底面A1B1C1D1內一動點，則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為（　　）

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