科目：高中數學 來源：2014-2015學年黑龍江省綏化市三校高二上學期期中聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）設過點
的直線分別與
軸和
軸交于
兩點，點
與點
關于
軸對稱，
為坐標原點，若
且
.
（Ⅰ）求點
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）過
的直線與軌跡
交于
兩點，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年廣東省揭陽市高二上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知向量
，其中
，
，把其中
所滿足的關系式記為
，且函數
為奇函數．
（1）求函數
的表達式；
（2）已知數列
的各項都是正數，
為數列的前
項和，且對于任意
，都有“數列
的前項和”等于
，求數列的首項
和通項公式
；
（3）若數列
滿足
，求數列的最小值．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省等五校高三12月第一次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形，側棱PD⊥底面
，
，
是
的中點，作
⊥
交
于點
.
（1）證明：
∥平面
；
（2）證明：
⊥平面
.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省等五校高三12月第一次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分10分)袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個，從中任取2個都是白球的概率為
．現甲、乙兩人從袋中輪流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取 ，每次摸取1個球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球時終止．用X表示取球終止時取球的總次數．
（1）求袋中原有白球的個數；
（2）求隨機變量X的概率分布及數學期望
．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省等五校高三12月第一次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
設
是空間的不同直線或不同平面，下列條件中能保證“若
，且
，則
”為真命題的是 ． （填所正確條件的代號）
①
為直線；
②
為平面；
③
為直線，
為平面；
④
為直線，
為平面.
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇教育學院附屬高中高三上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
定義在(－1,1)上的函數f(x)＝-3x＋sinx，如果f(1－a)＋f(1－a2)>0，則實數
的取值范圍為 ．
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，
，
，則邊
的長為 ．
，由余弦定理得
的公比為正數，且
，
，則
（ ） 
B．
C．
D．
,則
．