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(Ⅰ)從1,3,4,5,7,9這六個數中任取三個數,求這三個數可作為三角形的三條邊長的概率.

(Ⅱ)在單位圓的圓周上隨機任取三點A、B、C,求△ABC是銳角三角形的概率.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)略解:從1,3,4,5,7,9這六個數中任取三個數的基本事件的總數為n=20 2分

  記事件A表示這三個數可作為三角形的三條邊長,則記事件A發生結果組成集合為(3,4,5),(3,5,7),(3,7,9),(4,5,7),(4,7,9)(5,7,9)

  ∴. 4分

  (Ⅱ)解法記的三內角分別為,,事件A表示“是銳角三角形”,則試驗的全部結果組成集合. 6分

  因為是銳角三角形的條件是

  

  所以事件A構成集合

   8分

  易知(圖略),所求概率為

  . 12分


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(本小題12分)

(Ⅰ)從1,3,4,5,7,9這六個數中任取三個數,求這三個數可作為三角形的三條邊長的概率.

(Ⅱ)在單位圓的圓周上隨機任取三點A、B、C,求是銳角三角形的概率.

            

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