Question

(本小題12分)

(Ⅰ)從1，3，4，5，7，9這六個(gè)數(shù)中任取三個(gè)數(shù)，求這三個(gè)數(shù)可作為三角形的三條邊長(zhǎng)的概率.

（Ⅱ）在單位圓的圓周上隨機(jī)任取三點(diǎn)A、B、C，求是銳角三角形的概率.

            

Answer 1

解：(Ⅰ)略解：從1，3，4，5，7，9這六個(gè)數(shù)中任取三個(gè)數(shù)的基本事件

的總數(shù)為n=20                                 ----------------2分

        記事件A表示這三個(gè)數(shù)可作為三角形的三條邊長(zhǎng)，則記事件A發(fā)生結(jié)果組成集合

        為（3，4，5），（3，5，7），（3，7，9），（4，5，7），（4，7，9）（5，7，9）

      ∴．-                  ----------------------4分

（Ⅱ）解法記的三內(nèi)角分別為，，事件A表示“是銳角三角形”，則試驗(yàn)的全部結(jié)果組成集合

     .            ---------------6分  _u

       

       因?yàn)?img width=45 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/311/397811.gif">是銳角三角形的條件是

       且

       所以事件A構(gòu)成集合

          ----------------8分

    易知（圖略），所求概率為

     .        ----------------12分