(12分)已知一列非零向量
滿足:
,[來源:ZXXK]
.
(1)求證:
為等比數列;
(2)求向量
與的夾角;
(3)設
,記
,設點
為
,則當
為何值時
有最小值,并求此最小值.
科目：高中數學 來源：2010年重慶市一中高一下學期期中考試卷數學 題型：解答題
(12分)已知一列非零向量
滿足:
,[來源:學科網ZXXK]
.
(1)求證:
為等比數列;
(
2)求向量
與的夾角;
(3)設
,記
,設點
為
,則當
為何值時
有最小值,并求此最小值.
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科目：高中數學 來源：山東省聊城市2010屆高三二模理科數學試題 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知一非零向量列
滿足：
，
(1)證明：
是等比數列；
(2)設
，
，求
；
(3)設
，問數列
中是否存在最小項？若存在，求出最小項；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2013屆遼寧省高三第四次階段測試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）某市調研考試后，某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析，規定：大于或等于120分為優秀，120分以下為非優秀.統計成績后，得到如下的
列聯表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優秀的概率為
.
|
|
優秀 |
非優秀 |
合計 |
|
甲班 |
10 |
|
|
|
乙班 |
|
30 |
|
|
合計 |
|
|
110 |
（1）請完成上面的列聯表；
（2）根據列聯表的數據，若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”；
（3）若按下面的方法從甲班優秀的學生中抽取一人：把甲班優秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現的點數之和為被抽取人的序號.試求抽到9號或10號的概率.
附：
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分12分）有甲乙兩個班級進行數學考試，按照大于等于85分為優秀，85分以下為非優秀統計成績后，得到如下的列聯表：
| 優秀 | 非優秀 | 總計 | |
| 甲班 | 10 | ||
| 乙班 | 30 | ||
| 合計 | 105 |
已知在全部105人中隨機抽取1人為優秀的概率為
．
（Ⅰ）請完成上面的列聯表；
（Ⅱ）從105名學生中選出10名學生組成參觀團，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機抽樣從105人中剔除5人，剩下的100人再按系統抽樣的方法抽取10人，請寫出在105人 中，每人入選的概率（不必寫過程）．
（Ⅲ）把甲班優秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻
的骰子，出現的點數之和作為被抽取人的序號，求“抽到6號或10號”的概率．
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為等比數列
∴
,
則
, 
.
的等比數列
,……
,
,
∴
在(0,2)上
, 在
且
時, 
時 
