Question

（本題滿分12分）有甲乙兩個班級進行數學考試，按照大于等于85分為優秀，85分以下為非優秀統計成績后，得到如下的列聯表：

	優秀	非優秀	總計
甲班	10
乙班		30
合計			105

       已知在全部105人中隨機抽取1人為優秀的概率為．

   （Ⅰ）請完成上面的列聯表；

   （Ⅱ）從105名學生中選出10名學生組成參觀團，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機抽樣從105人中剔除5人，剩下的100人再按系統抽樣的方法抽取10人，請寫出在105人 中，每人入選的概率（不必寫過程）．

   （Ⅲ）把甲班優秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻

的骰子，出現的點數之和作為被抽取人的序號，求“抽到6號或10號”的概率．

Answer 1

（本題滿分12分）

【解】（Ⅰ）從可知兩個班的優秀生共30人，--------------2分

	優秀	非優秀	總計
甲班	10	45	55
乙班	20	30	50
合計	30	75	105

                                                                                                          

                                                    --------------4分

   （Ⅱ）．                       -----------------------6分

   （Ⅲ）設“抽到6或10號”為事件A，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出

現的點數為．

       所有的基本事件有（1，1）、（1，2）、（1，3）、……、（6，6），共36個．

                                      ----------------------------8分

事件A包含的基本事件有：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1）、（4，6）、（5，5）、（6、4），共8個．          -------------------10分

              ．

   答：抽到6號或10號的概率為．                --------------12分