Question

已知橢圓C：的右焦點為F，右準線l與x軸交于點B，點A在l上，若△ABO（O為坐標原點）的重心G恰好在橢圓上，則||=    ．

Answer 1

【答案】分析：先設A（2，y），則焦點F（1，0），根據三角形重心坐標公式得出重心G的坐標，因為重心G恰好在橢圓上，將其坐標代入橢圓方程求得A（2，±1），從而求得結果．
解答：解：設A（2，y），則焦點F（1，0），
重心G（）=（），
因為重心G恰好在橢圓上，
所以，y=±1，
即A（2，±1），所以||=，
故答案為：
點評：本題考查橢圓的有關性質，涉及三角形重心的有關知識，有一定的難度，注意加強訓練．