Question

國家射擊隊為備戰2008年北京奧運會進行緊張艱苦的訓練，訓練項目完成后，教練總會設計安排一些放松、娛樂性恢復活動。在一次速射“飛碟”的游戲活動中，教練制定如下規則：每次飛碟飛行過程中只允許射擊三次，根據飛碟飛行的規律，隊員甲在飛行距離為50米遠處命中的概率為.

（1）如果隊員甲一共參加了三次射擊飛碟的游戲，試求隊員甲在這三次游戲中第一槍至少有一次擊中的概率。

（2）如果隊員甲射擊飛行距離為50米遠處的飛碟，如果第一次未命中，則進行第二次射擊，同時第二次射擊時飛碟行距離變為100米；如果第二次未命中，則進行第三次射擊，第三次射擊時飛碟飛行距離變為150米（此后飛碟不在射程之內）.已知，命中的概率與飛碟飛和地距離的平方成反比.求隊員甲在一次游戲中命中飛碟的概率。

Answer 1

（1）   （2）

解析:

（1）記“隊員甲在三次游戲中，第一槍至少有一次命中”為事件A.

……………………………………………………………………（5分）

（2）記在一次游戲中“第i次擊中飛碟”為事件

…………………………（8分）

又是相互獨立事件.

………………………………………………………（12分）