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設-2<a<7,1<b<2,求a+b,a-b,
ab
的范圍.
分析:先利用不等式的加法性質求a+b的范圍,再由乘法性質求出-b和
1
b
的范圍,進而求出a-b,
a
b
的范圍.
解答:精英家教網解:∵-2<a<7,1<b<2,
∴-1<a+b<9,-2<-b<-1,
∴-4<a-b<6;
又由-2<a<7,1<b<2,
a
b
=
a-0
b-0
,表示如圖陰影中任意一點與原點連線的斜率,
分析可得
a
b
的最大值為7,最小值為-2,
即-2<
a
b
<7.
點評:要正確全面地理解不等式的基本性質,不能忽視性質成立的條件.
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