Question

已知直線和參數方程為（t為參數），P是橢圓上任意一點，則點P到直線的距離的最大值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：先將利用消參法將直線的參數方程化成直線的普通方程，再利用橢圓的參數方程設出點P的坐標，利用點到直線的距離求最大值即可．
解答：直線的參數方程為為參數）故直線的普通方程為x+2y=0
因為為橢圓上任意點，故可設P（2cosθ，sinθ）其中θ∈R．
因此點到直線的距離是
所以當，時，取得最大值，最大值為．
故選A．
點評：本題主要考查了直線和橢圓的參數方程，以及點到直線的距離公式等基礎知識，屬于基礎題．