Question

設奇函數f（x）的定義域為[-5，5]．若當x∈[0，5]時，f（x）的圖象如右圖，則不等式f（x）＜0的解是（ ）

A．（-5，-2）∪（2，5]
B．（-5，-2）∪（2，5）
C．[-2，0]∪（2，5]
D．（-2，0）∪（2，5]

Answer 1

【答案】分析：由奇函數圖象的對稱特征得出此函數在y軸左側的圖象特征，再結合圖象，只須觀察圖象在x軸下方時相應的x的值即可解題．
解答：解：當x∈[0，5]時，由f（x）的圖象可知，
x∈（0，2）時，不等式f（x）＞0，
x∈（2，5]時，不等式f（x）＜0
又奇函數f（x）的定義域為[-5，5]
故x∈（-2，0），不等式f（x）＜0，
x∈[-5，-2））時，不等式f（x）＞0．
則不等式f（x）＜0的解是：（-2，0）∪（2，5]．
故選D．
點評：本題主要考查了奇偶函數圖象的對稱性，是數形結合思想運用的典范，解題要特別注意圖中的區間的端點細節．