Question

（2013•南通二模）將函數y=2sin

π

3

x的圖象上每一點向右平移1個單位，再將所得圖象上每一點的橫坐標擴大為原來的

π

3

倍（縱坐標保持不變），得函數y=f（x）的圖象，則f（x）的一個解析式為

y=2sin(x-

π

3

)

．

Answer 1

分析：由左加右減上加下減的原則，可確定函數平移后的函數解析式，利用伸縮變換推出所求函數解析式．

解答：解：y=2sin

π

3

x圖象上的每一點向右平移1個單位，得到函數y=2sin(

π

3

x-

π

3

)，再將所得圖象上每一點的橫坐標擴大為原來的

π

3

倍（縱坐標保持不變），得到函數y=2sin(x-

π

3

)的圖象，
函數y=f（x）的圖象，則f（x）的一個解析式為y=2sin(x-

π

3

)．
故答案為：y=2sin(x-

π

3

)．

點評：本題主要考查三角函數的平移與伸縮變換．三角函數的平移原則為左加右減上加下減．