Question

5、下列四個(gè)命題正確的是（　　）

A、兩兩相交的三條直線(xiàn)必在同一平面內(nèi)

B、若四點(diǎn)不共面，則其中任意三點(diǎn)都不共線(xiàn)

C、在空間中，四邊相等的四邊形是菱形

D、在空間中，有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

Answer 1

分析：空間中的三個(gè)公理對(duì)四個(gè)命題逐一判斷，空間中三個(gè)公理公理一是線(xiàn)在面內(nèi)的基礎(chǔ)，公理二是確定平面的依據(jù)，公理三是證明兩面交于一線(xiàn)的依據(jù)．

解答：解：對(duì)于選項(xiàng)A，如果三條直線(xiàn)交于一點(diǎn)，則此時(shí)三條直線(xiàn)不一定在同一平面內(nèi)，故A不對(duì)；
對(duì)選項(xiàng)B，若四點(diǎn)不共面，則一定不存在三點(diǎn)共線(xiàn)，若有三點(diǎn)共線(xiàn)，則第四點(diǎn)與此線(xiàn)確定一個(gè)平面，這樣就會(huì)出現(xiàn)四點(diǎn)共面，與已知條件不符合，故B正確；
對(duì)于選項(xiàng)C，在空間中四邊相等的四邊形可能是空間四邊形，故C不對(duì)；
對(duì)于選項(xiàng)D，空間四邊形中也存在三個(gè)角是直角的情況，故D不對(duì)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是空間圖形的公理，考查用三個(gè)公理判斷空間中點(diǎn)線(xiàn)面的關(guān)系．空間中三個(gè)公理與其推論是立體幾何的基礎(chǔ)，應(yīng)好好理解掌握．