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設a，b∈R，且a2+b2=10則a+b的取值范圍是（　　）
A．[-2
5
，2
5
]		B．[-2
10
，2
10
]		C．[-
10
，
10
]		D．[0，
10
]
∵a2+b2=10，
∴由基本不等式a2+b2≥2ab得：2（a2+b2）≥2ab+a2+b2=（a+b）2，
即（a+b）2≤2（a2+b2）=20，
∴-2
5
≤a+b≤2+
5
，
故選A．
練習冊系列答案
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設a，b∈R，且a2+b2=10則a+b的取值范圍是（　　）

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（2009•閘北區二模）設a，b∈R，且a2-ab+b2=a+b，則a+b的取值范圍為
[0，4]
[0，4]
．

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設a，b∈R，且a2+b2=10則a+b的取值范圍是（ ）
A．[-2，2]
B．[-2，2]
C．[-，]
D．[0，]

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設a，b∈R，且a2-ab+b2=a+b，則a+b的取值范圍為    ．

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