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點P在橢圓數學公式上，橢圓的左準線為直線l，左焦點為F，作PQ⊥l于點Q，若P、F、Q三點構成一個等腰直角三角形，則該橢圓的離心率為________．


分析：根據橢圓的左準線為直線l，左焦點為F，作PQ⊥l于點Q，可得，利用P、F、Q三點構成一個等腰直角三角形，即可求得橢圓的離心率．
解答：∵橢圓的左準線為直線l，左焦點為F，作PQ⊥l于點Q
∴
∵P、F、Q三點構成一個等腰直角三角形
∴
∴
故答案為：
點評：本題考查橢圓的第二定義與性質，考查等腰直角三角形的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）如圖1，已知定點F1（-2，0）、F2（2，0），動點N滿足|
ON
|=1（O為坐標原點），
F1M
=2
NM
，
MP
=λ
MF2
（λ∈R），
F1M
•
PN
=0，求點P的軌跡方程．
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（2）如圖2，已知橢圓C：
x2
4
+y2=1的上、下頂點分別為A、B，點P在橢圓上，且異于點A、B，直線AP、BP與直線l：y=-2分別交于點M、N，
（�。┰O直線AP、BP的斜率分別為k1、k2，求證：k1•k2為定值；
（ⅱ）當點P運動時，以MN為直徑的圓是否經過定點？請證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓中心在原點，兩焦點F1，F2在x軸上，點P在橢圓上.若橢圓的離心率為，△PF1F2的周長為12，則橢圓的標準方程是

A.＋＝1  B.＋＝1 C.＋＝1  D.＋＝1

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣西南寧二中高三3月模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

點P在橢圓上，橢圓的左準線為直線l，左焦點為F，作PQ⊥l于點Q，若P、F、Q三點構成一個等腰直角三角形，則該橢圓的離心率為      

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣西省高三高考模擬考試文數 題型：填空題

如圖，點P在橢圓上，F1、F2分別

是橢圓的左、右焦點，過點P作橢圓右準線的垂線，垂足為M，

若四邊形為菱形，則橢圓的離心率是            

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，點P在橢圓上，F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，過點P作橢圓右準線的垂線，垂足為M，若四邊形為菱形，則橢圓的離心率是         .

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