Question

（2013•黃岡模擬）設復數z=

a+i

1+i

其中a為實數，若z的實部為2，則z的虛部為

-1

．

Answer 1

分析：利用復數的除法運算進行化簡，再根據復數的有關概念即可得出．

解答：解：∵復數復數z=

a+i

1+i

=

(a+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

a+1+(1-a)i

2

=

a+1

2

+

1-a

2

i，其中aa為實數．
∵z的實部為2，∴

a+1

2

=2，解得a=3，
∴其虛部=

1-3

2

=-1，
故答案為-1．

點評：解決的關鍵是根據復數的除法運算得到化簡，并結合概念得到結論，屬于基礎題．