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如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE∶EC＝2∶3，連接AE，BE，BD，且AE，BD交于點F，則S△DEF∶S△EBF∶S△ABF＝(　　)
A．4∶10∶25B．4∶9∶25
C．2∶3∶5D．2∶5∶25
A
由題意可知，△DEF與△BAF相似，且DE∶AB＝2∶5，所以△DEF與△ABF的面積之比為4∶25．△DEF與△BEF的底分別是DF，BF，二者高相等，又DF∶BF＝2∶5，所以△DEF與△BEF的面積之比為2∶5．綜上S△DEF∶S△EBF∶S△ABF＝4∶10∶25，故選A．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是中線，P為AD上一點，CF∥AB，BP延長線交AC、CF于E、F，求證：PB2＝PE·PF．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD內接于半徑為r的圓O，點P是圓周上任意一點，求證：PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y2=8x與點M（-2，2），過C的焦點的直線l與C交于A，B兩點，若
MA
•
MB
=0，求|AB|．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是圓的直徑，是圓的切線，切點為，平行于弦，若，，則    .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，DC是∠ACB的平分線交AE于點F，交AB于D點．

(1)求∠ADF的度數；
(2)AB＝AC，求AC∶BC．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

是⊙的直徑，是⊙切線，為切點，⊙上有兩點、，直線交的延長線于點，，，則⊙的半徑是_______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，圓O的半徑為1，A、B、C是圓周上的三點，滿足∠ABC=30°，過點A做圓O的切線與OC的延長線交于點P，則PA=_____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為⊙的兩條切線，切點分別為，過的中點作割線交⊙于兩點，若則          .

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