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從原點向圓 x2＋y2－12y＋27=0作兩條切線，則這兩條切線的夾角的大小為

（A）   （B）     （C）     （D）

B

解析：由圓的方程x2+y2－12y+27=0得x2+（y－6）2=9知圓心（0，6），半徑為3.

設過原點的切線方程為y=kx，則

（k2+1）x2－12kx+27=0.

∴Δ=（－12k）2－4×27（k2+1）=0，解得=±.

∴兩切線夾角θ滿足tanθ=||= ，

∴θ=.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

從原點向圓x2+（y-6）2=4作兩條切線，則這兩條切線夾角的大小為（　　）
A、
π
6
B、
π
2
C、arccos
7
9
D、arcsin
2
2
9

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0，從圓C外一點P（x，y）向圓C引切線PM，M為切點，
有PM=PO，（O為坐標原點），求：
（Ⅰ）點P的坐標應滿足什么關系？
（Ⅱ）PM的最小值及取得最小值時點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0；
（1）若圓C的切線在x軸，y軸上的截距相等，求此切線方程；
（2）求圓C關于直線x-y-3=0的對稱的圓方程
（3）從圓C外一點P（x1，y1）向圓引一條切線，切點為M，O為原點，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

從原點向圓x2+（y-6）2=4作兩條切線，則這兩條切線夾角的大小為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    arccos數學公式
  4. D.
    arcsin數學公式

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科目：高中數學 來源：《第3章 直線與方程》、《第4章 圓與方程》2010年單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

從原點向圓x2+（y-6）2=4作兩條切線，則這兩條切線夾角的大小為（ ）
A．
B．
C．arccos
D．arcsin

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同步練習冊答案
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